Question

12．A，B两地盛产桃，A地有桃400吨，B地有桃300吨．现将这些桃运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存320吨，D仓库可储存380吨；从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A地运往C仓库的桃重量为x吨，A、B两地运往两仓库的桃运输费用分别为y_A元和y_B元．
（1）请填写下表后分别求出y_A，y_B与x之间的函数关系式，并写出定义域．

仓库 产地	C	D	总计
A	x吨		400吨
B			300吨
总计	320吨	380	700吨

（2）试讨论A，B两地中，哪个运费较少？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意填表，然后由题意结合表格找到等量关系，继而求得y_A，y_B与x之间的函数关系式；
（2）分别从当y_A=y_B时，当y_A＞y_B时，当y_A＜y_B时去分析，利用一元一次方程与一元一次不等式的知识，即可求得答案．

解答 解：（1）

仓库 产地	C	D	总计
A	x吨	（400-x）吨	400吨
B	（320-x）吨	（x-20）吨	300吨
总计	320吨	380	700吨

∴y_A=20x+25（400-x）=-5x+10000（0≤x≤400），
y_B=15（320-x）+18（x-20）=3x+4440（0≤x≤400）．

（2）当y_A=y_B时，-5x+10000=3x+4440，x=695
当y_A＞y_B时，-5x+10000＞3x+4440，x＜695
当y_A＜y_B时，-5x+10000＜3x+4440，x＞695
∵0≤x≤400，
∴B地费用较少．

点评 此题考查了一次函数的实际应用问题，考查了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系．此题难度适中，解题的关键是理解题意，找到等量关系求得函数解析式．