Question

先化简，再求值：（

x

x2+2x

-1）÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x是方程3（x-1）=x+3的解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元一次方程

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-x2-2x

x(x+2)

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=

-x(x+1)

x(x+2)

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=-

x-2

x+1

，
方程去括号得：3x-3=x+3，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3，
当x=3时，原式=-

3-2

3+1

=-

1

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．