Question

解不等式：2x（4x²-3）+（2x-1）（1-2x）＜（-2x+1）（-2x-1）．

Answer 1

考点：整式的混合运算,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：不等式两边利用单项式乘以多项式，完全平方公式，以及平方差公式化简，移项合并，即可求出解集．

解答：解：去括号得：8x³-6x-4x²+4x-1＜4x²-1，
整理得：4x³-4x²-x＜0，即x（4x²-4x-1）＜0，
令4x²-4x-1=0，
∵△=16+16=32＞0，
∴x=

4±4 2

8

=

1± 2

2

，
不等式变形得：x（x-

1+ 2

2

）（x-

1- 2

2

）＜0，
解得：x＜

1- 2

2

或0＜x＜

1+ 2

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及解不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．