题目内容
点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．
考点：两点间的距离
专题：
分析：分类讨论：当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时；根据线段间的比例，可得未知数，根据线段的和差，可得答案．
解答：解：由于AC：BC=3：1，设BC=x，则AC═3x
第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．
因为 AB=8，
所以3x+x=8
解得 x=2
所以 BC=2
第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC-BC=AB
因为 AB=8，
所以3x-x=8
解得 x=4
所以 BC=4
综上，BC的长为2或4．
第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．
因为 AB=8，
所以3x+x=8
解得 x=2
所以 BC=2
第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC-BC=AB
因为 AB=8，
所以3x-x=8
解得 x=4
所以 BC=4
综上，BC的长为2或4．
点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防漏掉．
练习册系列答案
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