Question

17．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• B． $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$
• C． 2
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 首先构造以A为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义即可求解．

解答 解：连接BD．
则BD=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，
则tanA=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案是D．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，构造直角三角形是本题的关键．