Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，则AD的长为（　　）

• A、5

  2

• B、3

  2

• C、4

  2

• D、不确定

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：由在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，可求得AB的长，然后由将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，可得△ABD是等腰直角三角形，继而求得AD的长．

解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=

AC2+BC2

=5，
∵将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，
∴∠ABD=90°，AB=BD=5，
∴AD=

AB2+BD2

=5

2

．
故选A．

点评：此题考查了旋转的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．