Question

小红想要测量校园内一座教学楼CD的高度．她先在A处测得楼顶C的仰角α=30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角β=60°，若小红的目高（眼睛到地面的高度）AE为1.60米，请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度（结果精确到0.1米）参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：由α=30°，β=60°，可求得∠ECF=α=30°，然后由等角对等边，可得CF=EF=10米，则可求得CG的长，继而求得这座教学楼CD的高度．

解答：解：∵α=30°，β=60°，
∴∠ECF=β-α=30°．
∴CF=EF=10米，
在Rt△CFG中，CG=CF•cosβ=5

3

（米），
∴CD=CG+GD=5

3

+1.60≈10.3（ 米）．
答：这座教学楼的高度约为10.3米．

点评：本题考查仰角的定义．注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．