Question

15．（1）计算：$\sqrt{（-5）^{2}}$+|$\sqrt{3}$-$\frac{5}{2}$|-（$\sqrt{2}$）²-$\root{3}{-\frac{125}{8}}$
（2）已知2a+1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求$\frac{1}{2}$a+5b的立方根．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）利用平方根、算术平方根定义求出a与b的值，代入原式求出立方根即可．

解答 解：（1）原式=5+$\frac{5}{2}$-$\sqrt{3}$-2+$\frac{5}{2}$=8-$\sqrt{3}$；
（2）根据题意得：2a+1=9，3a+b-1=16，
解得：a=4，b=5，
则$\frac{1}{2}$a+5b=2+25=27，27的立方根是3．

点评 此题考查了实数的运算，平方根、立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．