题目内容
20．
如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，点D在AB上，且∠ACD=∠B，则AD=4．
分析 根据∠ACD=∠B，∠A=∠A，从而可证明△ACD∽△ABC，利用相似三角形的性质即可求出AD的值．
解答 解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴$\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}$，
∵AB=9，AC=6，
∴AD=4
故答案为：4
点评 本题考查相似三角形的性质，解题的关键是证明△ACD∽△ABC，本题属于基础题型．
练习册系列答案
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5．
如图：△ADB、△BCD均为等边三角形，若点顶点A、C均在反比例函数y=$\frac{k}{x}$上，若C的坐标点（a、$\sqrt{3}$），则k的值为（ ）
如图：△ADB、△BCD均为等边三角形，若点顶点A、C均在反比例函数y=$\frac{k}{x}$上，若C的坐标点（a、$\sqrt{3}$），则k的值为（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$ | C． | 3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{6}$ |
9．已知点A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，则且a、b、c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞b＞a | D． | c＞a＞b |
10．下列运算正确的是（ ）
| A． | a2+a2=a4 | B． | （a+b）2=a2+b2 | C． | $\sqrt{9}$=±3 | D． | （-a2）3=-a6 |