Question

对于抛物线y=x²-4x+3．
（1）它与x轴交点的坐标为

 

，与y轴交点的坐标为

 

，顶点坐标为

 

．
（2）在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线；
（3）结合图象回答问题：当1＜x＜4时，y的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）,二次函数的图象,抛物线与x轴的交点

专题：

分析：（1）根据函数值为零，可得函数图象与x轴的交点，根据自变量为零时，可得函数图象与y轴的交点，根据二次函数图象的顶点坐标公式，可得顶点坐标；
（2）根据描点法，可得函数图象；
（3）根据a=1＞0，对称轴的右侧，y随x的增大而增大，可得答案．

解答： 解：（1）它与x轴交点的坐标为 （1，0），（3，0），与y轴交点的坐标为 （0，3），顶点坐标为 （2，-1）．
故答案为：（1，0），（3，0）；（0，3）；（2，-1）；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线：，
（3）由图象，得   
当1＜x＜4时，y的取值范围是-1＜y＜3．

点评：本题考查了二次函数与不等式的关系，利用了描点法画函数图象，利用了函数的性质．