题目内容
关于x的多项式乘多项式（x2-3x-2）（ax+1），若结果中不含有x的一次项，求代数式：（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）的值．
考点：多项式乘多项式
专题：
分析：原式利用多项式乘多项式法则计算，根据运算结果中不含x的一次项，求出a的值，再将（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）化简后，把a的值代入即可．
解答：
解：原式=ax3-3ax2-2ax+x2-3x-2=ax3+（1-3a）x2-（2a+3）x-2，
由结果中不含x的一次项，得到-（2a+3）=0，
解得：a=-1.5，
（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）
=4a2+4a+1-4a2+1
=4a+2
把a=-1.5代入4a+2=4×（-1.5）+2=-4，
所以（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）的值为-4．
由结果中不含x的一次项，得到-（2a+3）=0，
解得：a=-1.5，
（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）
=4a2+4a+1-4a2+1
=4a+2
把a=-1.5代入4a+2=4×（-1.5）+2=-4，
所以（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）的值为-4．
点评：本题主要考查了多项式的乘法计算，理解结果中不含有x的一次项的意思是解题的关键．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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