题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设∠BCD=α，若sinα=| 3 |
| 5 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：根据sinα=
，利用勾股定理即可得出CD，再根据同角的余角相等得∠ACD=∠B，根据三角函数的定义，即可得出答案．
| 3 |
| 5 |
解答：
解：∵sinα=
，
∴设BD=3x，BC=5x，
∴CD=4x，
∵∠ACD+∠α=∠B+α=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴sin∠ACD=sin∠B=
=
=
．
| 3 |
| 5 |
∴设BD=3x，BC=5x，
∴CD=4x，
∵∠ACD+∠α=∠B+α=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴sin∠ACD=sin∠B=
| CD |
| BC |
| 4x |
| 5x |
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
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