题目内容

下列等式正确的是（　　）

A. B. 22×23=26 C. 20=0 D. （﹣1）﹣2=1

D 【解析】A选项中，因为，所以本选项错误； B选项中，因为，所以本选项错误； C选项中，因为，所以本选项错误； D选项中，因为，所以本选项正确； 故选D.
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠B=∠C=90，AD=BC=20，AB=DC=16.将四边形ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．

（1）求BF的长；

（2）求CE的长．

（1）；（2） 【解析】试题分析：由折叠的性质可得：AF=AD=20，再由勾股定理可求出BF=12. （2）设CE=x，DE=EF=16-x，然后利用勾股定理得到，再解方程求出x即可． （1）∵△AFE是△ADE折叠得到的， ∴． 在Rt△ABE中， (2）∵△AFE是△ADE折叠得到的， ∴． 设，则 在Rt△EFC中， 即 解得...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，若AC=，BC=2．则sin∠ACD的值为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据Rt△ABC的勾股定理可得：AB=3，根据双垂直可得：∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°，则∠ACD=∠B，即sin∠ACD=sin∠B=，故选C．

如图，△ABC中，∠C=90°，tanA=，以C为圆心的圆与AB相切于D．若圆C的半径为1，则阴影部分的面积S=_____．

【解析】连接CD， ∵以C为圆心的圆与AB相切于D，⊙C的半径为1，∠ACB=90°， ∴CD⊥AB，CD=1，S扇形CEF=， ∵tanA=，CD=1， ∴AD=， ∴在Rt△ADC中，由勾股定理可得：AC=， 又∵在Rt△ABC中，tanA= ， ∴BC=， ∴S△ACB=AC•BC=， ∴S阴影=S△ABC﹣S扇形CEF=. 故答案...

如图，AB与⊙O相切于点B,AC的延长线交⊙O于点C连结BC若∠A=36°，则∠C等于（ ）

A. 36° B. 54° C. 60° D. 27°

D 【解析】试题分析：根据题目条件易求∠BOA，根据圆周角定理求出∠C=∠BOA，即可求出答案． ∵AB与⊙O相切于点B， ∴∠ABO=90°， ∵∠A=36°， ∴∠BOA=54°， ∴由圆周角定理得：∠C=∠BOA=27°， 故选D．

如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物的， 两点处测得该塔顶端的仰角分别为， ，矩形建筑物宽度，高度．计算该信号发射塔顶端到地面的高度（结果精确到， ）．

约有118m. 【解析】试题分析：设，在Rt△FCG中表示出FG的长，继而得AE的长；在Rt△AEF中表示出AE的长，根据AE=EF列出方程，解得x的值，即可得该信号发射塔顶端到地面的高度的长. 试题解析： 设， ∵， ． ∴， ∵， ∴． ∴． ∵， ， ∴， ∴， ∴． ∴．

如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点， 平移后的对应点分别为点、．若曲线段扫过的面积为（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是__________．

【解析】∵为， ． 且． ∴与的水平距离为． ∵两个图象是经过上下平移的， ∴与抛物线围成的面积与新抛物线围成的面积． ∴， ，∴． ∴新抛物线由原抛物线向上平移个单位． ∴．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，抛物线y=ax2﹣10ax+c经过点C，顶点M在直线BC上．

（1）证明四边形ABCD是菱形，并求点D的坐标；

（2）求抛物线的对称轴和函数表达式；

（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PBD与△PCD的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【解析】 （1）证明：∵A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8）， ∴AB=6+4=10，。∴AB=AC。 由翻折可得，AB=BD，AC=CD。∴AB=BD=CD=AC。∴四边形ABCD是菱形。 ∴CD∥AB。 ∵C（0，8），∴点D的坐标是（10，8）。 （2）∵y=ax2﹣10ax+c，∴对称轴为直线。 设M的坐标为（5，n），直线BC的解析式为y=kx...

如图，在△ABC中AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是_____．

7＜AB＜13 【解析】试题解析：如图，延长AD到E，使得DE=AD=5，连接EC. ∵AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=DC， ∴△ADB≌△EDC， ∴EC=AB， ∴即 故答案为：

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