题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，若AC=，BC=2．则sin∠ACD的值为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据Rt△ABC的勾股定理可得：AB=3，根据双垂直可得：∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°，则∠ACD=∠B，即sin∠ACD=sin∠B=，故选C．
练习册系列答案
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如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

C 【解析】∵(x﹣2)(x+1)=x2-x-2, ∴m=-1,n=-2, ∴m+n=-1-2=-3.故选C.

计算： _______.

【解析】试题解析： 故答案为：

如图，△ABC是一仓库的屋顶的横截面，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求线段AB的长．

【解析】试题分析：首先过点A作AD⊥BC，根据等腰直角三角形ADC的性质求出CD和AD的长度，根据Rt△ABD的性质求出AB的长度． 试题解析：【解析】 过点A作AD⊥BC， ∵∠C=45°， ∴∠DAC=45°， ∴AD=CD， ∵AD2+CD2=AC2． ∴AD=， 在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2， ∵∠BAD=30°， ∴AB=2AD， 解得AB=2． ...

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D，那么=（ ）

A. sin∠BAC B. cos∠BAC C. tan∠BAC D. tan∠ABC

C 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB于E， ∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，∴CD=DE， ∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL）， ∴AE=AC， ∴=tan∠BDE， ∵∠BAC=∠BDE，（同角的余角相等） ∴=tan∠BDE=tan∠BAC，故选C．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠AOB＝α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．

(1)、当四边形ABCD为矩形时，如图1．求证：△AOC′≌△BOD′．

(2)、当四边形ABCD为平行四边形时，设AC＝kBD，如图2．

①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系，证明你的猜想；

②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并给予证明．

（1）见解析；（2）①、△BOD′∽△AOC′；（2）AC′=kBD′，∠AMB＝α． 【解析】试题分析：（1）证明：在矩形ABCD中，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OC=OB=OD，又∵OD=OD′，OC=OC′，∴OB=OD′=OA=OC′，∵∠D′OD=∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD=180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′=∠AOC′，∴在△BOD′和△AOC...

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an= ．（用含n的代数式表示）

所剪次数

1

2

3

4

…

n

正三角形个数

4

7

10

13

…

an

3n+1． 【解析】 试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n﹣1）=3n+1． 【解析】 故剪n次时，共有4+3（n﹣1）=3n+1．

下列等式正确的是（　　）

A. B. 22×23=26 C. 20=0 D. （﹣1）﹣2=1

D 【解析】A选项中，因为，所以本选项错误； B选项中，因为，所以本选项错误； C选项中，因为，所以本选项错误； D选项中，因为，所以本选项正确； 故选D.

化简：（+）÷=_____．

【解析】试题解析：原式 故答案为：

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