题目内容

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠B=∠C=90，AD=BC=20，AB=DC=16.将四边形ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．

（1）求BF的长；

（2）求CE的长．

（1）；（2） 【解析】试题分析：由折叠的性质可得：AF=AD=20，再由勾股定理可求出BF=12. （2）设CE=x，DE=EF=16-x，然后利用勾股定理得到，再解方程求出x即可． （1）∵△AFE是△ADE折叠得到的， ∴． 在Rt△ABE中， (2）∵△AFE是△ADE折叠得到的， ∴． 设，则 在Rt△EFC中， 即 解得...
练习册系列答案
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已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．

（1）求k的值；

（2）求x12+x22+8的值．

（1）k的值为﹣11；（2）x12+x22+8=66． 【解析】试题分析：（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2-4ac≥0，从而求出实数k的取值范围，再利用根与系数的关系，x12x22-x1-x2=115．即x12x22-（x1+x2）=115，即可得到关于k的方程，求出k的值． （2）根据（1）即可求得x1+x2与x1x2的值，而x12+x22+8=（x1+x2）2-2x1x2+...

如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

C 【解析】∵(x﹣2)(x+1)=x2-x-2, ∴m=-1,n=-2, ∴m+n=-1-2=-3.故选C.

小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉________ 根木条加固．

2 【解析】如图所示，加固2根木条即可， 故答案为：2．

如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A. AB=DC，AC=DB B. AB=DC，∠ABC=∠DCB

C. BO=CO，∠A=∠D D. AB=DC，∠A=∠D

D 【解析】根据题意知，BC边为公共边． A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确． 故选：D．

计算：(1)(2m-4n)(m+5n)；(2) ；(3) .

（1）原式=；（2）原式=2；（3）原式=． 【解析】试题分析：（1）按多项式乘以多项式法则进行运算，结果合并同类项； （2）把b-a变成-（a-b），先加减再约分； （3）先计算x-，再算除法． 试题解析：（1）原式==． （2）原式==2． （3）原式==．

计算： _______.

【解析】试题解析： 故答案为：

如图，△ABC是一仓库的屋顶的横截面，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求线段AB的长．

【解析】试题分析：首先过点A作AD⊥BC，根据等腰直角三角形ADC的性质求出CD和AD的长度，根据Rt△ABD的性质求出AB的长度． 试题解析：【解析】 过点A作AD⊥BC， ∵∠C=45°， ∴∠DAC=45°， ∴AD=CD， ∵AD2+CD2=AC2． ∴AD=， 在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2， ∵∠BAD=30°， ∴AB=2AD， 解得AB=2． ...

下列等式正确的是（　　）

A. B. 22×23=26 C. 20=0 D. （﹣1）﹣2=1

D 【解析】A选项中，因为，所以本选项错误； B选项中，因为，所以本选项错误； C选项中，因为，所以本选项错误； D选项中，因为，所以本选项正确； 故选D.

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