题目内容

如图，在△ABC中AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是_____．

7＜AB＜13 【解析】试题解析：如图，延长AD到E，使得DE=AD=5，连接EC. ∵AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=DC， ∴△ADB≌△EDC， ∴EC=AB， ∴即 故答案为：
练习册系列答案
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下列等式正确的是（　　）

A. B. 22×23=26 C. 20=0 D. （﹣1）﹣2=1

D 【解析】A选项中，因为，所以本选项错误； B选项中，因为，所以本选项错误； C选项中，因为，所以本选项错误； D选项中，因为，所以本选项正确； 故选D.

化简：（+）÷=_____．

【解析】试题解析：原式 故答案为：

如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A观测站在B观测站的正东方向，有一艘小船在点P处，从A处测得小船在北偏西60°方向，从B处测得小船在北偏东45°的方向，点P到点B的距离是3千米．（注：结果有根号的保留根号）

（1）求A，B两观测站之间的距离；

（2）小船从点P处沿射线AP的方向以千米/时的速度进行沿途考察，航行一段时间后到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的时间．

（1）(3+3)千米；（2）3小时． 【解析】试题分析：（1）过点P作PD⊥AB于点D.先解Rt△PBD，得到BD和PD的长，再解Rt△PAD，得到AD和AP的长，然后根据BD+AD=AB，即可求解； （2）过点B作BF⊥AC于点F.先解Rt△ABF，得出BF和AF的长，再解Rt△BCF，得出CF的长，可求PC=AF+CF-AP，从而求解． 试题解析：(1)如图，过点P作PD⊥AB于...

如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；……，△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3……Pn，把△ABC分成 个互不重叠的小三角形．

3+2（n﹣1） 【解析】试题分析：由题及图象可知，当三角形内部有一个点时有3个三角形，以后三角形内部每增加一个点，就 会多两个三角形，所以当内部有n个点时共有3+2（n-1）=2n+1个互补重叠的三角形

如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

C 【解析】试题解析：①由题意知，△ABC是等腰直角三角形， ∴AB=，故①正确； ②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合， ∴MB⊥BC，∠MBC=90°， ∵MG⊥AC， ∴∠MGC=90°=∠C=∠MBC， ∴MG∥BC，四边形MGCB是矩形， ∴MH=MB=CG， ∵∠FCE=45°=∠ABC，∠A=∠ACF=45°， ∴C...

﹣的绝对值是（ ）

A. ﹣3 B. 3 C. D. -

D 【解析】试题分析： 的绝对值是． 故选C．

下列各式从左到右的变形错误的是（　　）

A. （y﹣x）2=（x﹣y）2  B. ﹣a﹣b=﹣（a+b）

C. （a﹣b）3=﹣（b﹣a）3 D. ﹣m+n=﹣（m+n）

D 【解析】根据互为相反数的偶次方相等，奇次方互为相反数；添括号法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解析】 A.（y﹣x）2=（x﹣y）2， 正确； B.﹣a﹣b=﹣（a+b），正确； C.（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3，正确； D.﹣m+n=﹣（m﹣n）而不是﹣（m+n），故本选项错误； 故选D．

观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=______．

1016064． 【解析】试题分析：因为1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…， 所以1+3+5+…+2015 =1+3+5+…+（2×1008-1） =10082 =1016064

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