题目内容
如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．考点：平行线的判定
专题：证明题
分析：根据三角形的外角的性质可得∠BFD=∠D+∠E，则∠B=∠BFD，根据内错角相等，两直线平行，即可证得．
解答：证明：∵∠BFD=∠D+∠E，
又∵∠B=∠D+∠E，
∴∠B=∠BFD，
∴AB∥CD．
又∵∠B=∠D+∠E，
∴∠B=∠BFD，
∴AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定定理以及三角形的外角的性质，理解定理是关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置，M是AB的中点，那么经过旋转后，点M转到（ ）| A、AE的中点 |
| B、BC的中点 |
| C、DC的中点 |
| D、AC的中点 |
如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，点F是BD上一点，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，求AB长．
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．