Question

计算与求值
（1）（2

48

-3

27

）÷

6

；
（2）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

；
（3）已知a=

2

+1，b=

2

-1，求a²-ab+b²的值．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先把带分数化为假分数，然后根据二次根式的乘除法则运算；
（3）先计算出a+b=2

2

，ab=1，再利用完全平方公式把原式变形为（a+b）²-3ab，然后利用整体代入的方法进行计算．

解答：解：（1）原式=（8

3

-9

3

）÷

6

=-

3

÷

6

=-

2

2

；
（2）原式=

5 3 × 3 7 × 7 5

=1；
（3）∵a=

2

+1，b=

2

-1，
∴a+b=2

2

，ab=2-1=1，
∴原式=（a+b）²-3ab
=（2

2

）²-3×1
=8-3
=5．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．