Question

3．在下面的横线上，填上相应的结论：
已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，试说明：AB∥CD，BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°°（垂直的定义）；
∴AB∥CD（垂直于同一条直线的两直线平行）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．

Answer 1

分析 由垂直的定义结合已知可得到∠EBC=∠BCF，根据平行线的判定可证得BE∥CF，据此填空即可．

解答 证明：
∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义），
∴AB∥CD（垂直于同一条直线的两直线平行），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等式性质），
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠ABC；∠BCD；90；垂直于同一条直线的两直线平行；∠EBC；∠BCF；内错角相等，两直线平行．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．