Question

18．解二元一次方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ 3x-2y=11\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{2}=\frac{3x+4y}{5}\\ x+y=1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{3x-2y=11②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=12，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=0①}\\{x+y=1②}\end{array}\right.$，
①-②得：2y=-1，
解得：y=-$\frac{1}{2}$，
把y=-$\frac{1}{2}$代入②得：x=$\frac{3}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．