Question

11．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为（4，0），分别以点O、A为圆心，大于OA一半的长为半径作圆弧，两弧交于点B、C，直线BC与直线y=$\frac{3}{4}$x交于点P，则点P的坐标为（2，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 根据题意求得P的横坐标，代入直线OB的解析式即可求得纵坐标．

解答 解：∵以点O、A为圆心，大于OA一半的长为半径作圆弧，两弧交于点B、C，直线BC与直线y=$\frac{3}{4}$x交于点P，
∴PC是OA的垂直平分线，
∴P的横坐标为2，把x=2代入y=$\frac{3}{4}$x得y=$\frac{3}{2}$，
∴P（2，$\frac{3}{2}$），
故答案为（2，$\frac{3}{2}$）．

点评 此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，线段垂直平分线的作法与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．