Question

19．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是120°．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质和特殊直角三角形的角度求得∠DFC，进一步利用三角形外角的性质即可得到结果．

解答 解：如图，∵DE=DF，∠EDF=30°，
∴∠DFC=$\frac{1}{2}$（180°-∠EDF）=75°，
∵∠C=45°，
∴∠BDN=∠DFC+∠C=75°+45°=120°．
故答案为：120°．

点评 本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，掌握三角形的内角和与外角的性质是解题的关键．