Question

10．计算
（1）${3^0}-{2^{-3}}+{（-3）^2}-{（\frac{1}{4}）^{-1}}$
（2）（-2x²）³+x²•x⁴-（-3x³）²
（3）（x+2）²-（x+1）（x-1）
（4）（-2a-b+3）（-2a+b+3）

Answer 1

分析 （1）先算负整数指数幂，平方，零指数幂，再相减计算即可求解；
（2）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可求解；
（3）先根据完全平方公式和平方差公式计算，最后合并同类项即可求解；
（4）先变形为[（-2a+3）-b][（-2a+3）+b]，再根据平方差公式和完全平方公式计算，最后合并同类项即可求解．

解答 解：（1）${3^0}-{2^{-3}}+{（-3）^2}-{（\frac{1}{4}）^{-1}}$
=1-$\frac{1}{8}$+9-4
=5$\frac{7}{8}$
（2）（-2x²）³+x²•x⁴-（-3x³）²
=-8x⁶+x⁶-9x⁶
=-16x⁶；
（3）（x+2）²-（x+1）（x-1）
=x²+4x+4-x²+1
=4x+5；
（4）（-2a-b+3）（-2a+b+3）
=[（-2a+3）-b][（-2a+3）+b]
=（-2a+3）²-b²
=4a²-12a+9-b²．

点评 考查了整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．