Question

2．（1）已知$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+cy=1}\\{cx-by=2}\end{array}\right.$的解，写出a、b的关系式．
（2）解方程：$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）将方程组的解入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{-3a-2c=1}\\{-3c+2b=2}\end{array}\right.$，然后将-3a-2c=1变形得：c=$-\frac{1}{2}$（1+3a）③，将③代入-3c+2b=2得：$\frac{3}{2}（1+3a）+2b=2$，整理得：9a+4b=1；
（2）方程两边同时乘以x²-1，将分式方程转化为整式方程，然后解整式方程求得方程组的解，然后进行检验即可．

解答 解：（1）将$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{-3a-2c=1}\\{-3c+2b=2}\end{array}\right.$，
由-3a-2c=1得：c=$-\frac{1}{2}$（1+3a）③，将③代入-3c+2b=2得：$\frac{3}{2}（1+3a）+2b=2$，
整理得：9a+4b=1；
（2）方程两边同时乘以x²-1得：（x+1）²-4=x²-1，
整理得：2x=2
解得：x=1，
将x=1代入（x²-1）=0，
∴x=1是原方程的增根．
∴原方程无解．

点评 本题主要考查的方程组的解和解分式方程，掌握方程的解的定义和解分式方程的步骤和方法是解题的关键．