题目内容
19．已知∠AOB=30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC的度数是（ ）| A． | 10° | B． | 40°或30° | C． | 70° | D． | 10°或70° |
分析 求出∠AOC的度数，分为两种情况：①OC和OB在OA的两侧时，②OC和OB在OA的同侧时，求出即可．
解答 解：∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，
∴∠AOC=40°，
分为两种情况：①如图1，
∠BOC=∠AOB+∠AOC=30°+40°=70°；
②如图2，
∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°，
故选D．
点评 此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况．
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15．
如图，正方形ABCD中，AB=2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM为（ ）
如图，正方形ABCD中，AB=2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
如图，已知抛物线y=$\frac{1}{3}{x}^{2}+\frac{2}{3}$x-5与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．
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| A． | 3 | B． | -3 | C． | ±3 | D． | ±2 |
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