Question

7．在平面直角坐标系中，以点（1，1）为圆心$\sqrt{5}$为半径作圆O，则圆O与坐标轴的交点坐标是（0，3）、（0，-1）、（3，0）、（-1，0）．

Answer 1

分析 如图，设⊙P与坐标轴分别交于A、B、C、D．作PE⊥OA于E，PF⊥OD于F．易知四边形PEOF是正方形，边长为1，由勾股定理可得AE=DF=BF=CE=2，由此即可解决问题．

解答 解：如图，设⊙P与坐标轴分别交于A、B、C、D．作PE⊥OA于E，PF⊥OD于F．

易知四边形PEOF是正方形，边长为1，
由勾股定理可得AE=DF=BF=CE=2，
∴A（0，3），B（-1，0），C（0，-1），D（3，0），
故答案为（0，3）、（0，-1）、（3，0）、（-1，0）；

点评 本题考查勾股定理、直线与圆的位置关系、正方形的判定、坐标与图象的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．