题目内容
7．
如图：已知AB=AC，∠APC=60°．（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）求∠APB的度数．
分析 （1）由AB=AC，∠ABC=∠APC=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，即可证得：△ABC是等边三角形；
（2）由圆的内接四边形，即可求得∠APB的度数．
解答 （1）证明：∵AB=AC，∠ABC=∠APC=60°，
∴△ABC是等边三角形；
（2）解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠APB=180°-∠ACB=120°．
点评 此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质以及等边三角形的判定与性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
练习册系列答案
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如图，线段AB的长为4，C为AB上一动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，那么DE长的最小值是2．
如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，OA交⊙O于点E．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则函数y=$\frac{a}{x}$与函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（ ）
16．2013年入春以来，北方部分地区干旱严重，导致凤凰社区人畜饮用水紧张．每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点．甲厂每天最多可调出80吨．乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运饮用水多少吨？
（2）设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为w元．试写出w与x的函数关系式．
（3）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
| 到凤凰社区供水点的路程（千米） | 运费（元/吨•千米） | |
| 甲厂 | 20 | 12 |
| 乙厂 | 14 | 15 |
（2）设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为w元．试写出w与x的函数关系式．
（3）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
17．
如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=6cm，∠ABD=30°，则⊙O的面积为（ ）
如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=6cm，∠ABD=30°，则⊙O的面积为（ ）| A． | 25πcm2 | B． | 49πcm2 | C． | 32πcm2 | D． | 36πcm2 |