题目内容

8．如果（200-a）（198-a）=199，求（200-a）2+（198-a）2的值．

分析 原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵（200-a）（198-a）=199，
∴原式=[（200-a）-（198-a）]2+2（200-a）（198-a）=4+2（200-a）（198-a）=4+2×199=402．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．计算（-8）×3÷（-2）2得（　　）
A．-6B．6C．-12D．12
19．已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}$．
3．已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B，求证：∠A＞45°．
13．已知△ABC的两个外角的角平分线与∠ABC的角平分线相交于点O，OD⊥BD，试判断∠BOA与∠COD之间的数量关系．
20．如图，直线y=-x+m与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点A，点C为OB上一点，点M为AB上一点，OM交AC于N，S△ABC=4．
（1）求直线AB和直线AC的解析式；
（2）若S△ONC=1，求点M的坐标；
（3）若S△AMN=S△ONC，求点M的坐标．
7．如图：已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）求∠APB的度数．
8．直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左平移，当圆P与该直线相切时点P的坐标为（-1，0）或（-5，0）；当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有3个．

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