Question

14．如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（　　）

• A． 50π-50$\sqrt{3}$
• B． 50π-25$\sqrt{3}$
• C． 25π+50$\sqrt{3}$
• D． 50π

Answer 1

分析 由扇形面积减去三角形面积求出弓形面积，三个弓形与一个等边三角形面积之和即为餐盘面积．

解答 解：该餐盘的面积为3（$\frac{60π×1{0}^{2}}{360}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$×10²）+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×10²=50π-50$\sqrt{3}$，
故选A

点评 此题考查了正多边形和圆，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．