题目内容
如果一个多边形的每一个外角都等于一个内角的
，则这个多边形的内角和是 度．
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考点：多边形内角与外角
专题：
分析：已知关系为：一个外角=一个内角×
，隐含关系为：一个外角+一个内角=180°，由此即可解决问题．
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解答：解：设这个多边形的每一个内角为x，则
180-x=x×
，
解得x=
．
那么边数为360÷（180-
）=7，
（7-2）×180°=900°．
答：这个多边形的内角和是 900度．
故答案为：900．
180-x=x×
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解得x=
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那么边数为360÷（180-
| 900 |
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（7-2）×180°=900°．
答：这个多边形的内角和是 900度．
故答案为：900．
点评：考查了多边形内角与外角，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数=360÷一个外角的度数．
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