Question

9．观察分析下列数据：-$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，-3，2$\sqrt{3}$，-$\sqrt{15}$，3$\sqrt{2}$，…根据数据排列规律得到第16个数据应该是4$\sqrt{3}$（结果化简成最简形式）．

Answer 1

分析 通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（-1）²⁺¹$\sqrt{3}$，（-1）³⁺¹$\sqrt{3×2}$…（-1）ⁿ⁺¹ⁿ$\sqrt{3n}$，可以得到第16个的答案．

解答 解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：（-1）¹$\sqrt{3}$，（-1）²$\sqrt{3×2}$…（-1）ⁿ$\sqrt{3n}$，
∴第16个答案为：（-1）¹⁶$\sqrt{3×16}$=4$\sqrt{3}$．
故答案为：4$\sqrt{3}$．

点评 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．