Question

6．（1）先化简，再求值．（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$）•（x²-1），其中x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$．
（2）计算：|4-$\sqrt{17}$|-（$\frac{\sqrt{34}}{2}$-$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）首先对括号内的分式通分相加，然后转化为乘法计算，即可化简，然后代入数值计算即可；
（2）首先去掉绝对值符号，计算二次根式的乘法和负指数次幂，然后合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2（x+1）+（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•（x+1）（x-1）
=2x+2+x-1
=3x+1，
当x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$时，原式=$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{17}$-4-（$\sqrt{17}$-4）+3
=3．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分变形，正确进行分解因式是关键．