题目内容

1．如果把分式$\frac{x-y}{x+y}$中的x和y都扩大原来的2倍，则分式的值（　　）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍

分析 依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．

解答 解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，
得$\frac{2x-2y}{2x+2y}$=$\frac{x-y}{x+y}$，
故分式的值不变．
故选C．

点评 本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

练习册系列答案
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11．下列运算不正确的是（　　）
A．（a5）2=a10B．2a2•（-3a3）=-6a5C．b•b5=b6D．b5•b5=b25
12．阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．
如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，
∴（x+2）2+1＞0，
∴x2+4x+5＞0．
试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2-6x+10=（x-3）2+1；
（2）已知x2-2x+y2+8y+17=0，求（x+y）-2的值；
（3）比较代数式：x2-1与2x-3的大小．
9．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（　　）
A．115元B．120元C．125元D．150元
16．如图，在Rt△ABD中，AD=13，BD=12，若在△ABD内有一点C，其中AC=3，BC=4，∠C=90°，则阴影部分的面积为24．
6．（1）先化简，再求值．（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$）•（x2-1），其中x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$．
（2）计算：|4-$\sqrt{17}$|-（$\frac{\sqrt{34}}{2}$-$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）-1．
13．一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a2+b2=c2；
（2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2；
（3）若∠C为钝角，试推导a2+b2与c2的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c，若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
10．（1）计算：（-3）2+$\root{3}{-8}$-（$\frac{1}{2}$）-2；
（2）先化简，再求值：（x+1）（x-1）-x（x-2），其中x=3．
11．当x为何值时，分式$\frac{|x|-2}{{x}^{2}-2x}$的值为0？

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