题目内容

17．如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有6对对顶角；有12对同位角；有6对内错角；有6对同旁内角．

分析 根据3条直线两两相交，共有3个点，每个点有两对对顶角，得出对顶角、内错角、同旁内角的对数．

解答 解：3条直线两两相交，共有3个点，每个点有两对对顶角，任意两条直接被第三条截有12对同位角，6对内错角，6对同旁内角，所以对顶角有6对，12对同位角，6对内错角，6对同旁内角；
故答案为：6  12  6  6

点评 本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同位角，在被截直线之间找内错角、同旁内角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有4组同位角．

练习册系列答案
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7．如图中，∠1和∠2不是同旁内角的是（　　）
A．B．C．D．
8．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（　　）
A．（-3x-2）（3x+2）B．（-a-b）（-b+a）C．（-3x+2）（2-3x）D．（3x+2）（2x-3）
5．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（　　）
A．①②③B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤
12．阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．
如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，
∴（x+2）2+1＞0，
∴x2+4x+5＞0．
试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2-6x+10=（x-3）2+1；
（2）已知x2-2x+y2+8y+17=0，求（x+y）-2的值；
（3）比较代数式：x2-1与2x-3的大小．
2．如图，长方形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（-2，2$\sqrt{3}$），点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=$\frac{1}{2}$，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将长方形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，且折痕交y轴于点F．试求：
（1）∠CEF的度数和点D的坐标；
（2）折痕EF所在直线的函数解析式；
（3）在y轴上是否存在点M使得S△EFD=S△EFM？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
（4）若点P在直线EF上，当△PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个，请求出点P的坐标（不必写出解答过程）．
9．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（　　）
A．115元B．120元C．125元D．150元
6．（1）先化简，再求值．（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$）•（x2-1），其中x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$．
（2）计算：|4-$\sqrt{17}$|-（$\frac{\sqrt{34}}{2}$-$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）-1．
7．如图，表示$\sqrt{8}$的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（　　）
A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C

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