题目内容

8．已知x=-2是关于x的方程$\frac{1-ax}{2}=\frac{x}{3}$+2a的解，求a的值．

分析 把x=-2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．

解答 解：依题意，得
$\frac{1+2a}{2}$=-$\frac{2}{3}$+2a，
解得，a=$\frac{7}{6}$．

点评 本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

练习册系列答案
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18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a、b、c满足a-b+c=0和9a+3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是（　　）
A．x=-2B．x=-1C．x=2D．x=1
19．如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）抛物线在第二象限内是否存在一点Q，使△QBC的面积最大？，若存在，求出点Q的坐标及△QBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．
16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AC上一点，连接BD，过点C作CE⊥BD于点E，点F是AB垂直平分线上一点，连接BF、EF．
（1）若AD=6$\sqrt{2}$，tan∠BCE=$\frac{3}{10}$，求AB的长；
（2）如图1，当点F在AC边上时，求证：CE-BE=$\sqrt{2}$EF；
（3）如图2，若∠BDC=75°，当∠AFB=30°时，直接写出（$\frac{EF}{EC}$）2的值．
3．若a和b分别是方程x2-4x-2013=0的两个实数解，则a2+4b+1=2030．
13．惠州市近年来经济发展迅速，某生产企业在2015年到2017年间的销售额从20万元增加到80万元．假设这两年销售额的年平均增长率相同，根据题意求；
（1）这两年销售额的年平均增长率为多少？
（2）若年平均增长率保持不变，那么2018年的销售额为多少？
20．当 m为任意实数时，点A（m2+1，-2）在第几象限（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
17．若a＞-b，则a+b＞0（填“＞”或“=”或“＜”）．
18．已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求此二次函数的表达式，并用配方法求顶点的坐标；
（2）直接写出当函数值y＞0时，自变量x的取值范围．

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