Question

13．惠州市近年来经济发展迅速，某生产企业在2015年到2017年间的销售额从20万元增加到80万元．假设这两年销售额的年平均增长率相同，根据题意求；
（1）这两年销售额的年平均增长率为多少？
（2）若年平均增长率保持不变，那么2018年的销售额为多少？

Answer 1

分析 （1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后销售额20（1+x）²万元，即可列方程求解；
（2）利用求得的百分率，进一步求得2018年年底销售额即可．

解答 解：（1）设这两年的销售额的年平均增长率为x，
由题意得，20×（1+x）²=80．
解得：x₁=1=100%，x₂=-3（舍去）．
答：两年销售额的年平均增长率为100%；

（2）2018年的销售额为：80（1+100%）=160（万元）．
答：若年平均增长率保持不变，那么2018年的销售额为160万元．

点评 本题考查了一元二次方程的解法的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．