Question

13．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{1＜\frac{2x-5}{3}＜3}\\{\frac{1+x}{2}＜4（2x-3）}\\{x+5-\frac{2}{3}≥2x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先解不等式组中的每一个不等式，再求出它们的公共解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{1＜\frac{2x-5}{3}＜3①}\\{\frac{1+x}{2}＜4（2x-3）②}\\{x+5-\frac{2}{3}≥2x-\frac{3}{2}③}\end{array}\right.$，
解不等式①得4＜x＜7，
解不等式②得x＞$\frac{5}{3}$，
解不等式③得x≤$\frac{35}{6}$．
所以不等式组的解集为4＜x≤$\frac{35}{6}$．

点评 此题考查解不等式组，解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．