Question

4．已知分式$\frac{2x+4}{3x-1}$与分式$\frac{2x+1}{x+2}$互为倒数，则x的值为（　　）

• A． -2
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 利用互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答 解：根据题意得：$\frac{2x+4}{3x-1}$•$\frac{2x+1}{x+2}$=1，
去分母得：4x²+10x+4=3x²+5x-2，即x²+5x+6=0，
分解因式得：（x+2）（x+3）=0，
解得：x=-2或x=-3，
经检验x=-2是增根，分式方程的解为x=-3．
故选D．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．