Question

18．如图，推理填空：
（1）∵∠A=∠BED（已知），
∴AC∥ED（同位角相等，两直线平行）；
（2）∵∠2=∠DFC（已知），
∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）；
（3）∵∠A+∠DFA=180°（已知），
∴AB∥FD（同旁内角互补，两直线平行）；
（4）∵∠2+∠AFD=180°（已知），
∴AC∥ED（同旁内角互补，两直线平行）．

Answer 1

分析 （1）由“同位角相等，两直线平行”来推理；
（2）由“内错角相等，两直线平行”来推理；
（3）“同旁内角互补，两直线平行”来推理；
（4）“同旁内角互补，两直线平行”来推理．

解答 解：（1）∵∠A=∠BED（已知），
∴AC∥ED （同位角相等，两直线平行）；
（2）∵∠2=∠DFC（已知），
∴AC∥ED （内错角相等，两直线平行）；
（3）∵∠A+∠DFA=180°（已知），
∴AB∥FD （同旁内角互补，两直线平行）；
（4）∵∠2+∠AFD=180°（已知），
∴AC∥ED （同旁内角互补，两直线平行）．
故答案是：（1）BED；（同位角相等，两直线平行）；
（2）DFC；（内错角相等，两直线平行）；
（3）DFA；（同旁内角互补，两直线平行）；
（4）AFD；（同旁内角互补，两直线平行）．

点评 本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．