题目内容
15．
如图，△ABC中，点E、F在BC边上，点D，G分别在AB，AC边上，四边形DEFG是矩形，若矩形DEFG面积与△ADG的面积相等，设△ABC的BC边上高AH与DG相交于点K，则$\frac{DG}{BC}$的值为（ ）| A． | 1：1 | B． | 1：2 | C． | 2：3 | D． | $\sqrt{2}$：3 |
分析 根据题意可以求得AK与KH的比值，从而可以求得AK与AH的比值，然后根据三角形形似即可解答本题．
解答 解：∵矩形DEFG面积与△ADG的面积相等，
∴$\frac{\frac{AK•DG}{2}}{KH•DG}=\frac{1}{1}$，
∴$\frac{AK}{KH}=\frac{2}{1}$，
∴$\frac{AK}{AH}=\frac{2}{3}$，
∵四边形DEFG是矩形，
∴DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∴$\frac{DG}{BC}=\frac{AK}{AH}=\frac{2}{3}$，
故选C．
点评 本题考查相似三角形的判定与性质、矩形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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6．下列事件中，必然事件是（ ）
| A． | 打开电视，正在播放新闻 | B． | 抛一枚硬币，正面朝上 | ||
| C． | 明天会下雨 | D． | 地球绕着太阳转 |
如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE、△EFG、△GIC的面积分别为8cm2、32cm2、18cm2，则△ABC的面积为162cm2．
20．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠ACB的平分线交BD于点E，且CD=1，则DE的值为（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠ACB的平分线交BD于点E，且CD=1，则DE的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}+3}{2}$ | D． | $\sqrt{5}-1$ |