Question

5．已知整式x²-x+6的值为8，则-x²+x+6的值为4．

Answer 1

分析 根据整式x²-x+6的值为8条件，得到-x²+x的值，整体代入，求出代数式-x²+x+6的值．

解答 解：法（一）因为整式x²-x+6的值为8，
即x²-x+6=8
所以-x²+x-6=-8
即-x²+x=-2
所以-x²+x+6=-2+6=4
故答案为：4．
法（二）因为x²-x+6=8
所以x²-x-2=0
所以（x-2）（x+1）=0
所以x₁=2，x₂=-1
当x=2时，-x²+x+6=4，
当x=-1时，-x²+x+6=4
故答案为：4．

点评 本题考查了代数式的求值，确定-x²+x的值整体代入，是解决本题的关键．