Question

5．在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=8cm或2cm．

Answer 1

分析 先根据三角形中线的定义可得BD=CD，再求出AD把△ABC周长分为的两部分的差等于|AB-AC|，然后分AB＞AC，AB＜AC两种情况分别列式计算即可得解．

解答 解：∵AD是△ABC中线，
∴BD=CD．
AD把△ABC周长分为的两部分分别是：AB+BD，AC+CD，
|（AB+BD）-（AC+CD）|=|AB-AC|=3，
如果AB＞AC，那么AB-5=3，AB=8cm；
如果AB＜AC，那么5-AB=3，AB=2cm．
故答案为：8cm或2cm．

点评 本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，熟记概念并求出AD把△ABC周长分为的两部分的差等于|AB-AC|是解题的关键．