题目内容

8．平行四边形的一个角比它的邻角的2倍还大15°，求相邻的两个角．

分析 直接利用平行四边形的性质邻角互补进而得出答案．

解答 解：∵四边形是平行四边形，
∴邻角互补，
∴设较小角等于x，则另一个角为：2x+15°，
故x+2x+15°=180°，
解得：x=55°，
故2x=15°=125°，
即相邻两角为55°，125°．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握邻角的关系是解题关键．

练习册系列答案
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15．方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{x}+\frac{1}{y}=9}\\{\frac{6}{x}-\frac{2}{y}=3}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．
19．检修组乘汽车沿公路检修，约定向东为正，向西为负，某天该检修组自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：
14，-9，18，-7，13，-6，10，-5．问题：
（1）收工时检修组在A地的哪边，距A地多少千米？
（2）这一次检修组离A地最远多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，问汽车从A地出发到收工时共耗油多少升？
16．一直角三角形ABC的面积为20，在AB的同侧分别以AB、BC、CA为直径作三个半圆，求阴影部分面积．
3．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（3，0），与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，试求点B的坐标．
解：当x=0时，y=b，
∴直线y=kx+b与y轴的交点B的坐标是（0，b）
∴BO=|b|
∵A（3，0），∴AO=3，∴S△AOB=$\frac{1}{2}$AO•BO=6，
∴$\frac{1}{2}$×3×|b|=6，∴b=4或-4
∴点B的坐标是（0，4）或（0，-4）．
13．解方程：
（1）x2-6x+4=0
（2）（x+1）（x-3）=-3．
20．如图，AB是⊙O的弦，AB=2$\sqrt{3}$，∠AOB=120°，点C是弦AB所对优弧$\widehat{AB}$上的一动点．

（I）当AC最大时，求BC的长；
（2）当△ACB的面积最大时，连接点C与劣弧$\widehat{BC}$的中点E，延长EC与过点A的AE的垂线交于点F，点H是AF的中点，连接CH，求证：CH是⊙O的切线．
17．如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（　　）
A．25°B．40°C．50°D．100°
18．如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，则∠MOC=30°．
（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB对的角平分线；
试研究：∠AOM与∠NOC满足的数量关系，并说明理由．
（3）将如图1所示的三角板MON绕点O逆时针旋转α°（0°＜α＜90°）到如图3所示的位置，在∠BON的内部作射线OC使得∠NOC=$\frac{1}{6}$∠AON，则∠BOC的度数为$\frac{7}{6}$α°-30°（用含α的代数式表示）（请直接写出答案）

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