Question

如图所示，OA=OB，∠O=60°，AC=OD，∠OAD=25°．求∠ACB的度数．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质

专题：

分析：连接AB，得出等边三角形OAB，求出∠CAB=∠O=60°，OA=AB，根据SAS推出△OAD≌△ABC，根据全等三角形的性质推出∠ACB=∠ODA即可．

解答： 解：连接AB，
∵OA=OB，∠O=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠CAB=∠O=60°，OA=AB，
在△OAD与△ABC中，

AO=AB ∠O=∠CAB=60° AC=OD

，
∴△OAD≌△ABC（SAS），
∴∠ACB=∠ODA=180°-∠O-∠OAD=180°-60°-25°=95°．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．