Question

如图，A，B，C，D，P是⊙O上的五个点，且∠APB=∠CPD.

AB

与

CD

的大小有什么关系？为什么？

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系

专题：常规题型

分析：连结OA、OB、OC、OD，先根据圆周角定理得到∠AOB=∠COD，然后根据圆心角、弧、弦的关系得到

AB

=

CD

．

解答： 解：

AB

与

CD

相等．理由如下：
连结OA、OB、OC、OD，如图，
∵∠APB=∠CPD，
∴∠AOB=∠COD，
∴

AB

=

CD

．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了圆周角定理．