题目内容
现有乱成一团的铁丝和铜丝各一捆（可以称出每捆质量）．已知铁丝和铜丝的截面半径分别为r1cm和r2cm，请你设计一种方案，不用直接测量长度，就能计算这捆铁丝和这捆铜丝的长度差（注：铁的密度约为8g/cm3．铜的密度约为9g/cm3）．
考点：分式的混合运算
专题：应用题
分析：设一捆铁丝和铜丝的质量分别为m1g，m2g，根据密度公式得到这捆铁丝的长=
，这捆铜丝的长=
，然后求它们的差．
| m1 |
| 8πr12 |
| m2 |
| 9πr22 |
解答：解：设一捆铁丝和铜丝的质量分别为m1g，m2g，则这捆铁丝的长=
，这捆铜丝的长=
，
所以这捆铁丝和这捆铜丝的长度差=
-
=
．
| m1 |
| 8πr12 |
| m2 |
| 9πr22 |
所以这捆铁丝和这捆铜丝的长度差=
| m1 |
| 8πr12 |
| m2 |
| 9πr22 |
| 9m1r22-8m2r12 |
| 72πr12r22 |
点评：本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．
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