题目内容
13．
圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A=40°．
分析 根据圆内接四边形的性质得到∠BCD=180°-∠A，根据三角形的外角的性质计算即可．
解答 解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠BCD=180°-∠A，
∵∠CBF=∠A+∠E，∠DCB=∠CBF+∠F，
∴180°-∠A=∠A+∠E+∠F，即180°-∠A=∠A+40°+60°，
解得∠A=40°．
故答案为：40．
点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键．
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