题目内容
19．
如图：在?ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE=DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由．
分析 在平行四边形ABCD中，AC与BD互相平分，OA=OC，OB=OD，又BE=DF，得出OE=OF，得出AC与EF互相平分，证出四边形AECF为平行四边形．
解答 证明：连接AC，与BD相交于O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，
∴OE=OF，
∴AC与EF互相平分，
∴四边形AECF为平行四边形；
点评 此题主要考查了平行四边形的性质与判定，关键是掌握平行四边形对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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9．
如图，在平行四边形ABCD中，AD=16，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF的长为（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，AD=16，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF的长为（ ）| A． | 6 | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | 8 | D． | 9 |