Question

7．已知（16^x+1•27^x-1）÷（2^3y+2•3^2y-5）=18．试求x^y的值．

Answer 1

分析 先化简整式，得出2^4x-3y+2•3^3x-2y+2=18，从而得出2^4x-3y+2=2，3^3x-2y+2=3²，列出方程组求出x，y的值，即可求出x^y的值．

解答 解：（16^x+1•27^x-1）÷（2^3y+2•3^2y-5）
=（2^4x+4•3^3x-3）÷（2^3y+2•3^2y-5）
=2^4x-3y+2•3^3x-2y+2
=18，
∴2^4x-3y+2=2，3^3x-2y+2=3²，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y+2=1}\\{3x-2y+2=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴x^y=2³=8．

点评 本题主要考查了整式的除法，解题的关键是列出方程组求出x，y的值．