Question

16．若一元二次方程x²-ax+4=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据一元二次方程x²-ax+4=0有两个不相等的实数根，可知一元二次方程根的判别式△＞0，据此求出a的取值范围，进而求解即可．

解答 解：∵一元二次方程x²-ax+4=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴（-a）²-4×4＞0，
∴a²＞16，
∴a＞4或a＜-4．
故选D．

点评 此题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．